후쿠오카 2박 3일이면 충분할까요?

후쿠오카 여행을 처음 준비하고 있는데요.
2박 3일이면 충분할지 감이 잘 안 와서 질문 남겨봅니다.

처음에는 후쿠오카가 공항에서 시내도 가깝고, 하카타나 텐진 중심으로 보면 이동이 어렵지 않다고 해서 2박 3일이면 괜찮겠지 싶었어요. 그런데 막상 일정을 짜보니까 가보고 싶은 곳이 생각보다 많더라고요.

일단 하카타랑 텐진은 꼭 가볼 생각이고, 가능하면 다자이후도 넣고 싶습니다.
유후인도 많이 가는 것 같아서 찾아봤는데, 2박 3일에 넣기엔 조금 빡빡할까 싶기도 하고요.

첫날은 후쿠오카 공항 도착 후 하카타 쪽으로 이동하고, 숙소에 짐 놓은 다음 근처를 보는 정도로 생각 중입니다. 둘째 날은 다자이후를 갈지, 아니면 하카타랑 텐진 위주로 여유 있게 볼지 고민 중이에요. 마지막 날은 쇼핑 조금 하고 공항으로 가는 흐름이 될 것 같습니다.

후쿠오카 2박 3일이면 처음 가는 사람 기준으로 어느 정도까지 보는 게 적당할까요?

하카타, 텐진, 다자이후 정도면 괜찮은지, 아니면 이것도 생각보다 바쁜 일정인지 궁금합니다. 유후인은 욕심내지 않는 게 나을까요?

숙소도 아직 못 정했는데, 2박 3일이면 하카타가 나을지 텐진이 나을지도 고민입니다. 공항 이동이나 근교 이동을 생각하면 하카타가 편해 보이고, 쇼핑이나 식당은 텐진이 좋아 보이더라고요.

후쿠오카 다녀오신 분들은 2박 3일 일정이 충분하셨나요?
처음 가는 거라 너무 빡빡하게 짜고 싶진 않은데, 또 너무 널널해서 아쉽게 다녀오고 싶지도 않아서요.